Działaczka społeczna, przedsiębiorca i polityk, współzałożycielka Fundacji Trans-Fuzja, posłanka na Sejm VII kadencji.

Absolwentka psychologii klinicznej na Uniwersytecie Warszawskim. Uzyskała stopień wojskowy starszego sierżanta i tytuł podchorążego rezerwy. W okresie PRL działała w Zrzeszeniu Studentów Polskich.

W latach 2003-2006 zasiadała w radzie nadzorczej rozgłośni Radio dla Ciebie. Działała w Socjaldemokracji RP, następnie do września 2011 r. była członkinią Sojuszu Lewicy Demokratycznej w Warszawie. Wstąpiła także do Stowarzyszenia „Ordynacka”. W wyborach samorządowych z 1998 bez powodzenia startowała do sejmiku mazowieckiego z listy Sojuszu Lewicy Demokratycznej.

W 2011 kandydowała w wyborach do Sejmu RP. Na liście wyborczej Ruchu Palikota w okręgu krakowskim zajęła pierwsze miejsce. 

W Sejmie VII kadencji została wiceprzewodniczącą klubu poselskiego Ruchu Palikota, a także wiceprzewodniczącą Komisji Kultury i Środków Przekazu, członkinią sejmowej Komisji Sprawiedliwości i Praw Człowieka.

W czerwcu 2014 przeszła z Twojego Ruchu do Partii Zieloni. Anna Grodzka zarejestrowała swój komitet wyborczy w wyborach prezydenckich w 2015, nie zdołała jednak zebrać 100 tysięcy podpisów poparcia umożliwiających wystartowanie w tych wyborach. Po roku działalności w Partii Zieloni wystąpiła z tego ugrupowania. W 2015 r. nie ubiegała się o poselską reelekcję. Została uznana przez tygodnik „Polityka” za jednego z kilkunastu „najlepszych posłów” VII kadencji Sejmu.